مدل‌سازي جريان و انتقال حرارت دو فاز در لوله گرمايي با صفحات لانه‌زنبوري word

 

واژه‌هاي کليدي: صفحات ساندويچي لانه‌زنبوري، لوله‌هاي گرمايي، شبيه‌سازي عددي، کنترل دما.

فهرست مطالب

عنوان صفحه

فهرست جداولذ‌

فهرست شکل‌هار‌

فهرست علايم و اختصاراتس‌

فصل 1-مقدمه1

1-1-مقدمه........1

1-2-شرح موضوع2

1-3-اهميت موضوع4

1-4-مرور ادبيات موضوع4

فصل 2-تئوري و معادلات حاکم21

2-1-مقدمه...21

2-2-لوله گرمايي21

2-2-1- محدوديت فتيله26

2-2-2- محدوديت کشيدگي27

2-2-3- محدوديت صوتي 27

2-2-4- محدوديت جوشش28

2-3-محيط متخلخل29

2-3-1- جريان سيال تک فاز و انتقال30

2-3-2- بقاي جرم سيال30

2-3-3- قانون دارسي31

2-4-معادلات حاکم بر لوله گرمايي31

2-4-1- معادله مايع-فتيله32

2-4-2- فصل مشترک مايع-بخار33

2-4-3- منطقه بخار35

2-4-4- معادله انرژي35

2-5-صفحات ساندويچي لانه‌زنبوري36

2-5-1- ساختارهاي لانه‌زنبوري37

2-5-2- هسته لانه‌زنبوري38

2-5-3- کاربردهاي ساختارهاي ساندويچي38

2-5-4- هدايت در صفحات لانه‌زنبوري38

فصل 3-روش مدل‌سازي40

3-1-مقدمه........................................................................................................................................................40

3-2-هندسه لوله گرمايي و محدوده محاسبه40

3-3-شرايط مرزي و خواص سيال کاري40

3-4-روش حل43

3-5-الگوريتم حل44

3-6- معيار همگرايي44

3-7-مدل صفحات لانه‌زنبوري44

3-8-هندسه مسئله45

3-9-الگوريتم حل46

3-10-شرايط مرزي46

فصل 4-روش حل با نرم‌افزار47

4-1-تنظيمات لازمه براي حل قسمت اول47

4-2-تنظيمات لازمه براي حل مسئله لانه‌زنبوري51

فصل 5-نتايج55

5-1-مقدمه............55

5-2-بررسي شبکه توليدشده لوله گرمايي55

5-3-ارزيابي شبيه‌سازي56

5-4-حل مسئله براي سيالات مختلف57

5-5-نتايج به‌دست‌آمده براي صفحات لانه‌زنبوري به همراه لوله گرمايي62

5-5-1- بررسي تأثير ضريب جابه‌جايي بر دماي صفحات لانه‌زنبوري67

فصل 6-نتيجه‌گيريوپيشنهادها71

6-1-پيشنهادها72

فهرست منابع و مآخذ73

فهرست جداول

عنوان صفحه

جدول ‏2‑1محدوده دما و شار گرمايي براي سيالات کاري و ديواره لوله ]43[24

جدول ‏2‑2پارامترهاي معمول فتيله لوله گرمايي ]43[25

جدول ‏2‑3ابعاد لوله گرمايي40

جدول ‏2‑4خواص سيالات کاري استفاده‌شده در دماي50 درجه سانتي‌گراد42

جدول ‏2‑5مشخصات صفحه لانه‌زنبوري شبيه‌سازي‌شده45

جدول ‏2‑6ابعاد لوله گرمايي در صفحه لانه‌زنبوري45

جدول ‏2‑7خواص سيال کاري آمونياک در 17 درجه سانتي‌گراد45

جدول ‏5‑1خواص آب در 76 درجه سانتي‌گراد56

جدول ‏5‑2اختلاف دما در دو سر لوله گرمايي و افت فشار در ناحيه مايع-فتيله براي سيالات مختلف62

جدول ‏5‑3مقدار تخلخل متناظر با هدايت‌هاي گرمايي66

جدول ‏5‑4حداکثر دما براي ضريب جابه‌جايي‌هاي مختلف70

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فهرست شکل‌ها

عنوان صفحه

شکل ‏1‑1قسمت‌هاي مختلف يک لوله گرمايي ]43[2

شکل ‏1‑2لوله گرمايي حلقوي ]19[2

شکل ‏1‑3لوله گرمايي داخل صفحه لانه‌زنبوري4

شکل ‏2‑1ضريب M براي سيالات مختلف]43[26

شکل ‏2‑2محدوديت‌هاي لوله گرمايي]43[28

شکل ‏2‑3حجم ميانگين‌گيري شده]43[30

شکل ‏2‑4نمايي از صفحه ساندويچي با هسته لانه‌زنبوري ]41[37

شکل ‏2‑5هسته لانه‌زنبوري38

شکل ‏2‑6جهت جانبي و عرضي ]44[39

شکل ‏2‑7وضعيت قرارگيري مرزها در محدوه حل41

شکل ‏2‑8شرايط مرزي مدل41

شکل ‏2‑9شرايط مرزي و هندسه حل براي مدل صفحه لانه‌زنبوري44

شکل ‏4‑1منوي معرفي و تعيين خواص مواد48

شکل ‏4‑2منوي Cell Zone Condition48

شکل ‏4‑3تعيين شرط مرزي Mass Flow Rate براي ورود به ناحيه بخار48

شکل ‏4‑4شرط مرزي Mass Flow Inlet براي خروج از ناحيه بخار49

شکل ‏4‑5چگونگي انتخاب روش حل49

شکل ‏4‑6تنظيمات لازم براي ناحيه فتيله50

شکل ‏4‑7تعيين خواص براي هسته لانه‌زنبوري51

شکل ‏4‑8ماتريس تعيين مقدار هدايت گرمايي52

شکل ‏4‑9شرايط مرزي براي صفحه لانه‌زنبوري52

شکل ‏4‑10انتخاب نوع شرط مرزي53

شکل ‏4‑11تعيين شرط مرزي عايق53

شکل ‏4‑12قرار دادن شرط مرزي جابه‌جايي54

شکل ‏5‑1 بررسي استقلال از شبکه براي مدل به‌دست‌آمده55

شکل ‏5‑2مقايسه نتايج به‌دست‌آمده با نتايج تجربي57

شکل ‏5‑3تغييرات فشار در ناحيه بخار57

شکل ‏5‑4نمودار افت فشار در ناحيه مايع براي آمونياک58

شکل ‏5‑5نمايش بردار سرعت در ناحيه بخار براي آمونياک58

شکل ‏5‑6نمودار تغييرات سرعت در ناحيه بخار براي آمونياک59

شکل ‏5‑7نمودار تغييرات دما در ديواره لوله گرمايي براي آمونياک59

شکل ‏5‑8نمودار دماي ديواره لوله گرمايي با سيال استون60

شکل ‏5‑9نمودار فشار در ناحيه مايع-فتيله براي استون60

شکل ‏5‑10نمودار دما در ديواره لوله گرمايي براي آب61

شکل ‏5‑11نمودار فشار در ناحيه مايع-فتيله براي آب61

شکل ‏5‑12کانتور دما براي صفحه لانه‌زنبوري با هدايت گرمايي 1 w/m k63

شکل ‏5‑13نمودار دما در ديواره لوله گرمايي براي هدايت گرمايي 1w/m k63

شکل ‏5‑14 کانتور دما براي صفحه لانه‌زنبوري با هدايت گرمايي 2.5 w/m k64

شکل ‏5‑15 نمودار دما در ديواره لوله گرمايي براي هدايت گرمايي 2.5 w/m k64

شکل ‏5‑16کانتور دما براي صفحه لانه‌زنبوري با هدايت گرمايي 5 w/m k65

شکل ‏5‑17نمودار دما در ديواره لوله گرمايي براي هدايت گرمايي 5w/m k65

شکل ‏5‑18نمودار اختلاف دما برحسب هدايت گرمايي66

شکل ‏5‑19نمودار اختلاف دما برحسب تخلخل67

شکل ‏5‑20 کانتور دما براي صفحه لانه‌زنبوري با ضريب جابه‌جايي 0.76w/m² K67

شکل ‏5‑21نمودار دماي ديواره لوله گرمايي براي ضريب جابه‌جايي 0.76w/m² K68

شکل ‏5‑22کانتور دما براي صفحه لانه‌زنبوري با ضريب جابه‌جايي1.03 w/m2 K68

شکل ‏5‑23نمودار دماي ديواره لوله گرمايي براي صفحه لانه‌زنبوري با ضريب جابه‌جايي 1.03w/m² K69

شکل ‏5‑24کانتور دما براي صفحه لانه‌زنبوري با ضريب جابه‌جايي1.17 w/m2 K69

شکل ‏5‑25نمودار دماي ديواره لوله گرمايي براي صفحه لانه‌زنبوري با ضريب جابه‌جايي 1.17 w/m² K70

 

 

فهرست علايم و اختصارات

عنوان علامت اختصاري

(m²) مساحت فصل مشترک

(J/kg K) گرمای ویژه فاز مایع

(J/kg K) گرمای ویژه فاز بخار

(m) قطر سیم

(m) قطر هیدرولیکی

(J/kg) آنتالپی ویژه کل

(J/kg) گرمای نهان تبخیر

(w/m²k) ضریب انتقال گرما

i (kJ) انرژی داخلی

(w/m k) هدایت گرمایی موثر فتیله اشباع

K (m²) نفوذپذیری

(w/m k) ضریب هدایت گرمایی هسته لانه‌زنبوری

(w/m k) هدایت حرارتی مایع

(w/m k) ضریب هدایت گرمایی فلز لانه‌زنبوری

(w/m k) ضریب هدایت گرمایی جامد

(w/m k) ضریب هدایت گرمایی بخار

(w/m k) هدایت حرارتی فتیله

(m) طول قسمت آدیاباتیک

(m) طول قسمت چگالنده

(m) طول قسمت تبخیرکننده

(kg/s) نرخ جریان جرمی در فصل مشترک

(kg/s π) نرخ جریان جرمی در واحد رادیان در قسمت تبخیرکننده در فصل مشترک مایع-بخار

(kg/s π) نرخ جریان جرمی در واحد رادیان در قسمت آدیاباتیک در فصل مشترک مایع-بخار

(kg/s π) نرخ جریان جرمی در واحد رادیان در قسمت چگالنده در فصل مشترک مایع-بخار

N تعداد مش فتیله

P,p (N/m²) فشار استاتیکی

(N/m²) فشار بخار اشباع

(N/m²) فشار بخار اشباع

(w/m²) شار گرمایی در سطح خارجی قسمت آدیاباتیک

(w/m²) شار گرمایی در سطح خارجی قسمت تبخیرکننده

(w/m²) شار گرمایی در سطح خارجی قسمت چگالنده

(w) گرمای ورودی بر واحد زمان در فصل مشترک مایع-بخار

(w) گرمای ورودی بر واحد زمان در فصل مشترک مایع-بخار در قسمت تبخیرکننده

(w) گرمای ورودی بر واحد زمان در فصل مشترک مایع-بخار در قسمت چگالنده

(w/m²) شار گرمایی تشعشعی

R (8.314J/mol K) ثابت گازها

(m) شعاع فصل مشترک مایع-بخار

r (m) مختصه شعاعی

شعاع لوله موئین

(w/m³) عبارت منبع در قسمت آدیاباتیک

(w/m³) عبارت منبع در قسمت چگالنده

(w/m³) عبارت منبع در قسمت تبخیرکننده

(w/m³) عبارت منبع برای آنتالپی کل

T (K) دما

(K) دمای چاه گرمایی

(K) دمای مایع

(K) دمای جامد

(K) دمای بخار

(m) ضخامت فتیله

u (m/s) zسرعت در جهت محور

بردار سرعت

(m/s) سرعت در فصل مشترک مایع-بخار

v (m/s)سرعت شعاعی

(m/s) سرعت فصل مشترک در فصل مشترک مایع بخار در ناحیه آدیاباتیک

(m/s) سرعت فصل مشترک در فصل مشترک مایع بخار در ناحیه تبخیرکننده

(m/s) سرعت فصل مشترک در فصل مشترک مایع بخار در ناحیه چگالنده

(m/s) سرعت مایع

(m/s) سرعت بخار

w (m/s) سرعت محوری

Weعدد وبر

z (m) مختصه محوری

لزجت

چگالی

کشش سطحی

دلتا

زاویه بالا آمدن مایع با دیواره در طول لوله موئین

تخلخل صفحه لانه زنبوری

اپراتور دیورژانس

تخلخل فتیله

(kg/m³) چگالی هسته لانه‌زنبوری

(kg/m³) چگالی مایع

(kg/m³) چگالی فلز صفحه لانه‌زنبوری

(kg/m³) چگالی بخار

(Pa s) لزجت دینامیکی مایع

(Pa s) لزجت دینامیکی بخار

تفاضل جزئی

گرادیان فشار استاتیک در زمان

پی

تنش برشی

a آدیاباتیک

cچگالنده

eتبخیرکننده

effموثر

hآنتالپی کل

iفصل مشترک مایع-بخار

i,aفصل مشترک مایع-بخار برای قسمت آدیاباتیک

i,cفصل مشترک مایع-بخار برای قسمت چگالنده

i,eفصل مشترک مایع-بخار برای قسمت تبخیرکننده

s اشباع، جامد

lفاز مایع

v فاز بخار wسیم، فتیله

فصل 1- مقدمه

1-1- مقدمه

لوله گرمايي به دليل توانايي ويژه در انتقال گرما بدون اتلاف قابل‌توجه، يکي از يافته‌هاي مهم مهندسي انتقال گرما در قرن بيستم است. کاربرد اصلي لوله‌هاي گرمايي در ارتباط با مسائل حفاظت زيست‌محيطي و صرفه‌جويي سوخت و انرژي است.

لوله‌هاي گرمايي دستگاه‌هاي انتقال گرماي دو فاز هستند که فرآيند تبديل مايع به بخار و برعکس بين اواپراتور و چگالنده با هدايت گرمايي بالا انجام مي‌شود. به دليل ظرفيت بالاي انتقال حرارت، مبادله‌کن‌هاي گرمايي با لوله گرمايي بسيار کوچک‌تر از مبادله‌کن‌هاي سنتي هستند. به کمک سيال کاري موجود در لوله گرمايي، گرما مي‌تواند در اواپراتور جذب و به ناحيه چگالنده حمل شود که در آنجا با آزاد شدن گرما به محيط سرد، بخار چگاليده مي‌شود. فن‌آوري لوله گرمايي کاربردهاي فزاينده‌اي در افزايش عملکرد حرارتي مبادله‌کن‌هاي گرما در ميکروالکترونيک، ذخيره انرژي گرمايي، تهويه و دستگاه‌هاي تهويه اتاق عمل، اتاق‌هاي تميز و بخش‌هاي صنعتي ديگر شامل تکنولوژي انواع مختلف راکتورهاي هسته‌اي و صنايع فضايي دارد. لوله‌هاي گرمايي ساختاري جامع دارند که دست‌يابي به هدايت گرمايي بسيار بالا با کمک جريان دو فاز با گردشي مويين را ممکن مي‌سازد. يک لوله گرمايي با کمک رژيم جريان دو فاز به‌عنوان سيستم تبخيري-چگالش کار مي‌کند که براي انتقال گرمايي که همان گرماي نهان تبخير است، در فاصله‌هاي طولاني با اختلاف دماي کوچک به کار مي‌رود. گرمايي که به اواپراتور اضافه مي‌شود، به سيال کاري از طريق هدايت انتقال مي‌يابد و موجب تبخير سيال کاري در سطح ساختار مويين مي‌شود. تبخير موجب افزايش فشار محلي بخار در اواپراتور و جريان بخار به سمت چگالنده مي‌شود که به‌وسيله گرماي نهان تبخير حمل مي‌گردد. ازآنجاکه انرژي در چگالنده استخراج مي‌شود، بخاري که در سطح ساختار مويين چگاليده مي‌شود، گرماي نهان را آزاد مي‌کند. مزيت لوله‌هاي گرمايي به نسبت روش‌هاي معمول ديگر، هدايت گرمايي بالا در حالت پايا است؛ بنابراين، لوله گرمايي مي‌تواند مقدار زيادي گرما را با اختلاف دماي کم در طول‌هايي نسبتاً زياد حمل کند. لوله‌هاي گرمايي با سيال کاري فلزي مي‌توانند هدايت حرارتي چند هزار برابر يا حتي جند ده هزار برابر گرما مانند نقره و مس داشته باشد. لوله‌هاي گرمايي مي‌توانند در گستره وسيعي از دماها با انتخاب سيال کاري مناسب استفاده شود. در شکل (1-1) يک نمونه از لوله‌هاي گرمايي نشان داده‌شده است. لوله‌هاي گرمايي علاوه بر نوع ساده انواع مختلفي دارند مانند لوله گرمايي حلقوي[1] و مسطح، در شکل (1-22) يک نمونه از لوله گرمايي حلقوي را نشان مي‌دهد.

شکل ‏1‑1 قسمت‌هاي مختلف يک لوله گرمايي ]43[

شکل ‏1‑2 لوله گرمايي حلقوي ]19[

1-2- شرح موضوع

يکي از کاربردهاي لوله گرمايي در صنايع فضايي است. هدف زيرسيستم کنترل حرارت در کاربردهاي فضايي اين است که دما را در مدت کار ماهواره در محيط فضا در محدوده خاصي نگه دارد. به‌طورکلي، تکنيک‌هاي کنترل حرارت به دودسته تقسيم مي‌شوند: غيرفعال[2] و فعال[3]. نوع غيرفعال تا جاي ممکن ترجيح داده مي‌شود، به دليل آساني، قابل‌اعتماد بودن، هزينه و عدم مصرف توان]1[.

لوله‌هاي گرمايي از تکنيک‌هاي کنترل گرماي غيرفعال هستند که معمولاً در کاربردهاي فضايي استفاده مي‌شوند و داراي عمر زياد و هدايت گرمايي بالا هستند. کاربردهاي اصلي لوله‌هاي گرمايي در ماهواره‌ها عبارت‌اند از: 1- انتقال گرما از محل‌هاي با اتلاف حرارت زياد به رادياتور در فواصل طولاني يا 2- پخش گرما در سطح پنل به‌منظور کم کردن گراديان حرارتي و بهتر کردن توزيع دما]1[.

لوله‌هاي گرمايي انتقال حرارت را در ماهواره‌ها در برابر افزايش کم جرم بسيار افزايش مي‌دهند. عملکرد آن‌ها شامل تغيير فاز، همراه با نرخ گرمايي زياد در دماي تقريباً ثابت است؛ بنابراين، لوله‌هاي گرمايي اختلاف دما را در صفحات از بين مي‌برد و دما را در مناطقي که تمرکز چاه يا چشمه گرمايي وجود دارد، متعادل مي‌کند. ]2[

لوله‌هاي گرمايي از دهه هفتاد ميلادي در کنترل دماي ماهواره استفاده مي‌شوند. لوله‌هاي گرمايي تجهيزات بسيار مناسبي براي کاربردهاي فضايي هستند زيرا براي کار به الکتريسيته نياز ندارند، داراي قسمت‌هاي متحرک نيستند، داراي ظرفيت انتقال گرماي استثنايي هستند و اگر تکنولوژي مناسبي به‌کاربرده شود، داراي عمر طولاني هستند.

يکي از قسمت‌هايي که در وسايل هوايي نياز به کنترل دما دارند، صفحات ساندويچي با هسته لانه‌زنبوري هستند. از صفحات لانه‌زنبوري[4] به‌طور گسترده‌اي در صنايع هوايي به‌عنوان بدنه وسايل هوايي استفاده مي‌شود. بدنه‌هاي ساخته‌شده از اين صفحات مزاياي زيادي دارند اما هدايت گرمايي آن‌ها ناکافي است، به همين دليل لوله‌هاي گرمايي در زير اين پوشش قرار مي‌گيرند تا هدايت گرمايي اين صفحات افزايش يابد. استفاده مي‌شود. صفحات لانه‌زنبوري شامل سه لايه اصلي است: دولايه پوشش و پرکننده بين آن‌ها. پوشش از آلياژ آلومينيوم ساخته شده است. پرکننده‌هاي لانه‌زنبوري از پوشش آلومينيوم ساخته شده‌اند و ساختاري سلولي دارند. دستگاه‌ها در زير پوشش قرار مي‌گيرند. سطح بيروني صفحه گرما را مي‌تاباند]2[.

شکل ‏1‑3 لوله گرمايي داخل صفحه لانه‌زنبوري

پژوهش‌ها نشان مي‌دهند که ساختارهاي ساندويچي شبکه‌اي، سيستم‌هايي با تحمل بار زياد هستند.

لوله‌هاي گرمايي براي پخش گرماي تجهيزات در طول صفحات ساختاري به کار مي‌روند، آن‌ها معمولاً به صفحات لانه‌زنبوري متصل و يا داخل آن‌ها قرارگرفته‌اند (شکل 1-3). براي چنين کاربردهايي لوله‌هاي گرمايي با فتيله از جنس آلومينيوم و سيال آمونياک معمولاً استفاده مي‌شود. درحالي‌که آمونياک داراي خواص ترموفيزيکي مناسبي است اما سيالي فشار بالا و خطرناک است. همچنين مي‌توان از استون به‌عنوان سيال کاري که ماده‌اي بي‌خطر است استفاده کرد. لوله‌هاي گرمايي با استون قبلاً در دو ماهواره که به مدت چهار سال در حال کار بوده‌اند استفاده شده است]3[.

1-3- اهميت موضوع

لوله‌هاي گرمايي براي کاربردهاي فضايي بايد تحت تأثير شرايط محيطي متفاوتي کار کنند. دو مورد بايد در نظر گرفته شود: شرايط کاري سرماي شديد و گرماي شديد. شرايط سرما در انقلاب تابستاني که کمترين اتلاف گرما براي تجهيزات وجود دارد، درحالي‌که شرايط گرم مربوط به انقلاب زمستاني و بيشترين اتلاف گرمايي تجهيزات است. آزمايش‌هاي در سطح زمين نمي‌توانند شرايط عملکردي لوله گرمايي را در حالت شتاب گرانش صفر بازتوليد نمايد، بنابراين استفاده از مدل‌سازي اهميت مي‌يابد. در اين پايان‌نامه لوله‌هاي گرمايي در صفحات لانه‌زنبوري شبيه‌سازي و نقش آن‌ها در کنترل دما بررسي‌شده است.

1-4- مرور ادبيات موضوع

در طول 30 سال گذشته مطالعات عددي گسترده‌اي براي آسان کردن فهم عملکرد لوله‌هاي گرمايي انجام‌شده و به طراحي آن به‌طور عملي کمک کرده است. درنتيجه روش‌هاي بسياري براي پوشش جنبه‌هاي مختلف عملکرد لوله‌هاي گرمايي توسعه داده شده‌اند]4.[

گستره مدل‌هاي عددي براي لوله گرمايي از تحليل توده‌اي تا جريان بخار شبه يک‌بعدي، براي درهم آميختن جريان بخار سه‌بعدي و هدايت گرماي ديواره را شامل مي‌شود ]4.[

فقري و پرواني به تحليل عددي جريان آرام در لوله گرمائي حلقوي پرداختند. نمايش بيضوي و سهموي معادلات حاکم بر حرکت سيال براي جريان آرام، پايا و دوبعدي در يک لوله گرمائي حلقوي با توزيع بار سرمايش و گرمايش گوناگون به‌طور عددي تحليل شدند. نتايج نشان داد که جريان با نرخ بسيار بالاي چگالش برمي‌گردد و نمايش سهموي تصويري به‌ اندازه کافي دقيق را از تغيير فشار بخار در هر دو نرخ کم و زياد چگالش نشان مي‌دهد. روش تقريبي تحليلي هم‌چنين مي‌تواند افت فشار و تغيير سرعت را به‌طور دقيق در طول لوله گرمايي حلقوي به همراه محلي را که جريان در قسمت کندانسور بازمي‌گردد، پيش‌بيني کند. هم‌چنين مشخص شد که براي جريان آرام بخار در لوله‌هاي گرمايي، جريان در چگالنده برمي‌گردد که دليل آن عدد رينولدز بالاست]5.[

چن و فقري تحليلي عددي براي عملکرد کلي لوله گرمايي با يک يا چند منبع گرمايي را ارائه دادند. تحليل شامل هدايت گرمايي در ديواره و منطقه مايع –فتيله همراه با تأثير تراکم‌پذيري بخار در داخل لوله گرمايي است. معادلات بيضوي حاکم به‌صورت دوبعدي همراه با روابط تعادل ترموديناميکي و شرايط مرزي مناسب به‌صورت عددي حل شده‌اند. حل در تطابق خوبي با داده‌هاي تجربي بخار و دماي ديواره در هر دو دماي عملکردي بالا و پايين است. اين مدل توانايي مناسبي در پيش‌بيني عملکرد لوله‌هاي گرمايي با يک يا چند منبع گرمايي دارند.براي لوله‌هاي گرمايي که از آب به‌عنوان سيال کاري استفاده مي‌کنند، دماي بخار در طول لوله گرمايي تقريباً ثابت است. اين به خاطر افت فشار بسيار کم در اطراف لوله در مقايسه با فشار بخار استاتيک و همچنين تعادل ترموديناميکي بين فشار و بخار در فصل مشترک مايع و بخار است]6.[